6．下列求導運算正確的是（　�。�
A．（x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$B．（log2x）′=$\frac{1}{xln2}$
C．（3x）′=3x•log 3eD．（x2cos x）′=-2xsin x

分析 根據(jù)函數(shù)的導數(shù)公式進行判斷即可．

解答 解：A．（x+$\frac{1}{x}$）′=1-$\frac{1}{{x}^{2}}$，故A錯誤，
B．（log2x）′=$\frac{1}{xln2}$，故B正確，
C．（3x）′=3x•ln3，故C錯誤，
D．（x2cos x）′=2xcosx-x2sin x，故D錯誤，
故選：B

點評 本題主要考查函數(shù)的導數(shù)的計算，要求熟練掌握掌握常見函數(shù)的導數(shù)公式，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知x=-2是函數(shù)f（x）=-x3-2x2+ax一個極值點．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若x∈[-3，3]，求函數(shù)f（x）的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，點（2，1）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線l與圓O：x2+y2=2相切，與橢圓C相交于P，Q兩點．
①若直線l過橢圓C的右焦點F，求△OPQ的面積；
②求證：OP⊥OQ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知數(shù)列{an}、{bn}滿足a1=b1=1，an+1=an+2bn，bn+1=an+bn，則下列結論正確的是（　�。�
A．只有有限個正整數(shù)n使得an＜$\sqrt{2}$bnB．只有有限個正整數(shù)n使得an＞$\sqrt{2}$bn
C．數(shù)列{|an-$\sqrt{2}$bn|}是遞增數(shù)列D．數(shù)列{|$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$-$\sqrt{2}$|}是遞減數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x2+blnx和$g（x）=\frac{x-10}{x-4}$的圖象在x=5處的切線互相平行．
（1）求b值；
（2）求f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知△ABC的三個頂點坐標分別為A（-1，1），B（7，-1），C（-2，5），AB邊上的中線所在直線為l．
（1）求直線l的方程；
（2）若點A關于直線l的對稱點為D，求△BCD的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=x2-2x+1（x≥1）的反函數(shù)f-1（x）=（　�。�
A．1+$\sqrt{x}$B．1±$\sqrt{x}$C．1-$\sqrt{x}$D．$\sqrt{x-1}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．設某拋物線y2=mx（m＞0）的準線與直線x=1的距離為3，則該拋物線的方程為y2=8x．

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