與圓x2+y2+2y=0關(guān)于直線(xiàn)x-y+1=0對(duì)稱(chēng)的圓的方程為
(x+2)2+(y-1)2=1
(x+2)2+(y-1)2=1
分析:化已知圓為標(biāo)準(zhǔn)方程,得圓心為C(0,-1),半徑r=1,結(jié)合題意得所求圓的半徑也等于1,圓心C'滿(mǎn)足C'與C關(guān)于直線(xiàn)x-y+1=0對(duì)稱(chēng),由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)建立關(guān)于m、n的方程組解出C'(-2,1),即可得到所求圓的方程.
解答:解:化圓x2+y2+2y=0為標(biāo)準(zhǔn)方程,得x2+(y+1)2=1
∴已知圓的圓心為C(0,-1),半徑r=1
∵所求的圓與圓x2+y2+2y=0關(guān)于直線(xiàn)x-y+1=0對(duì)稱(chēng)
∴所求圓的半徑也等于1,圓心為C'(m,n)滿(mǎn)足C'與C關(guān)于直線(xiàn)x-y+1=0對(duì)稱(chēng)
n+1
m
=-1
1
2
m-
1
2
(n-1)+1=0
,解出m=-2,n=1,得C'(-2,1)
∴所求圓的方程為(x+2)2+(y-1)2=1
故答案為:(x+2)2+(y-1)2=1
點(diǎn)評(píng):本題給出圓與已知圓關(guān)于定直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),求圓的方程.著重考查了直線(xiàn)的方程、圓的方程、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系等知識(shí),屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

直線(xiàn)x-y+m=0與圓x2+y2+2y-1=0有兩個(gè)不同交點(diǎn)的一個(gè)必要而不充分條件是(  )
A、-3<m<1B、-2<m<0C、-4<m<2D、-2<m<1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

過(guò)點(diǎn)(2,1)的直線(xiàn)l與圓x2+y2-2y=1相切,則直線(xiàn)l的方程為
x-y-1=0,或x+y-3=0
x-y-1=0,或x+y-3=0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知直線(xiàn)l1與圓x2+y2+2y=0相切,與直線(xiàn)l2:3x+4y-6=0平行且距離最大,則直線(xiàn)l1的方程是
3x+4y+9=0
3x+4y+9=0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•廣州二模)直線(xiàn)y=kx+1與圓x2+y2-2y=0的位置關(guān)系是( �。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案