【題目】求證:若a2+2ab+b2+2a+2b-3≠0,則a+b≠1.

【答案】構(gòu)造命題p:若a2+2ab+b2+2a+2b-3≠0,則a+b≠1.

其逆否命題為:若a+b=1,則a2+2ab+b2+2a+2b-3=0,

下面證明逆否命題為真命題.

因?yàn)?/span>a+b=1,

所以a2+2ab+b2+2a+2b-3=(a+b)2+2(a+b)-3=12+2-3=0.

即逆否命題成立,所以原命題為真命題.

【解析】

根據(jù)命題求出逆否命題，結(jié)合完全平方公式即可證得逆命題的真假，從而得到原命題真假.

構(gòu)造命題p:若a2+2ab+b2+2a+2b-3≠0,則a+b≠1.

其逆否命題為:若a+b=1,則a2+2ab+b2+2a+2b-3=0,

下面證明逆否命題為真命題.

因?yàn)?/span>a+b=1,

所以a2+2ab+b2+2a+2b-3=(a+b)2+2(a+b)-3=12+2-3=0.

即逆否命題成立,所以原命題為真命題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】函數(shù)y=lg|x|（ ）
A.是偶函數(shù)，在區(qū)間（﹣∞，0）上單調(diào)遞增
B.是偶函數(shù)，在區(qū)間（﹣∞，0）上單調(diào)遞減
C.是奇函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增
D.是奇函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減

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（1）求證：函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)；
（2）若f（3）=4，解不等式f（a2+a﹣5）＜2．

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A.A與B
B.B與C
C.A與D
D.C與D

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【題目】高一(3)班有學(xué)生60人,為了了解學(xué)生對(duì)目前高考制度的看法,現(xiàn)要從中抽取一個(gè)容量為10的樣本,問(wèn)此樣本若采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,將如何獲得?試設(shè)計(jì)抽樣方案.

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【題目】袋中有10個(gè)紅球和10個(gè)綠球，它們除顏色不同外，其它都相同.從袋中隨機(jī)取2個(gè)球，互斥而不對(duì)立的事件是（ ）

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（2）是否存在過(guò)點(diǎn)A（2，0）的直線l與軌跡M交于不同的兩點(diǎn)C，D，使得C1C＝C1D?若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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③在區(qū)間可被替代，則；

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其中真命題的有

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