已知0＜a＜1，loga（1-x）＜logax，則x的取值范圍是
 
．
考點：指、對數(shù)不等式的解法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，把原不等式化為等價的不等式組，求出解集即可．
解答： 解：∵0＜a＜1，
∴不等式loga（1-x）＜logax可化為，
1-x＞0
x＞0
1-x＞x
；
解得0＜x＜
1
2
；
∴x的取值范圍是（0，
1
2
）．
故答案為：（0，
1
2
）．
點評：本題考查了對數(shù)不等式的解法與應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是把對數(shù)不等式化為等價的不等式組，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓x2+y2=25，求：
（1）過點A（4，-3）的切線方程；
（2）過點B（-5，2）的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知 f（x）=
x
2
，x≥0
x2，x＜0
，則f（x）＞1的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）為R上的奇函數(shù)且x∈（-∞，0]時是減函數(shù)，若f（2a2+a+1）＜f（-3a2+2a+1），求a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列-9，a1，a2，a3，-1五個成等差數(shù)列，-9，b1，b2，b3，-1五個成等比數(shù)列，則
a1-a3
b2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（1+3x）n的展開式中，二項式系數(shù)之和為an，各項系數(shù)之和為bn，則
lim
n→+∞
an-bn
an+3bn
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+1，x≤1
2x-1，x＞1
，則f（3）的值
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

冪函數(shù)f（x）的圖象過點（4，
1
2
），那么f（16）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知5555=8k+m，（k，m∈N*），則整數(shù)m可以為（　　）
A、1B、2C、6D、7

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