Question

2014年巴西世界杯小組抽簽結(jié)果中，D組被稱為“死亡之組”.烏拉圭、英格蘭、意大利三個(gè)前世界杯冠軍與哥斯達(dá)黎加分在D組. 烏拉圭、英格蘭、意大利三隊(duì)擬進(jìn)行一次熱身賽。已知他們?cè)谧罱�的�?zhàn)績(jī)?nèi)缦拢阂獯罄�與英格蘭的最近10戰(zhàn)中，意大利6勝2平2負(fù)占優(yōu)，意大利與烏拉圭史上交戰(zhàn)8場(chǎng)，烏拉圭2勝4平2負(fù)平分秋色，英格蘭與烏拉圭史上交戰(zhàn)10場(chǎng)，烏拉圭4勝3平3負(fù)稍占優(yōu)勢(shì).小組賽采取單循環(huán)賽制（不分主客場(chǎng)，每個(gè)對(duì)手間只打一場(chǎng)），勝一場(chǎng)積3分，平一場(chǎng)積1分，負(fù)一場(chǎng)積0分.在英格蘭、烏拉圭、意大利三支球隊(duì)中：

（1）求烏拉圭取得6分的概率；

（2）求烏拉圭得分的期望.

Answer 1

解析:由題可知烏拉圭對(duì)英格蘭勝、平、負(fù)的概率分別為，烏拉圭對(duì)意大利勝、平、負(fù)的概率分別為，

(1)烏拉圭積6分的概率為;

(2)由題可知，隨機(jī)變量的取值分別為，

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所以.