命題P：不等式lg[x(1-x)+1]＞0的解集為{x|0＜x＜1}；命題Q：在△ABC中A＞B是cos2()＜cos2()成立的必要不充分條件，則(    )

A.P真Q假                                           B.P且Q為真

C.P或Q為假                                         D.P假Q(mào)真

答案：A

【解析】對于命題P解集代入驗證顯然正確；對于命題Q進(jìn)行三角形中的變換，降次切入，

∵cos2()＜cos2()

∴-sinA＜-sinB，∴sinA＞sinBa＞bA＞B.

可見應(yīng)是充要條件，則命題Q為假命題，選A.

練習(xí)冊系列答案
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已知命題P：不等式lg[x（1-x）+1]＞0的解集為{x|0＜x＜1}；命題Q：在三角形ABC中，∠A＞∠B是cos2（
A
2
+
π
4
）＜cos2（
B
2
+
π
4
）成立的必要而非充分條件，則（　　）
A、P真Q假B、P且Q為真
C、P或Q為假D、P假Q(mào)真

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A．P真Q假          B．P且Q為真      C．P或Q為假         D．P假Q真

 

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已知命題P：不等式lg[x（1-x）+1]＞0的解集為{x|0＜x＜1}；命題Q：在三角形ABC中，∠A＞∠B是cos2（+）＜cos2（+）成立的必要而非充分條件，則（ ）
A．P真Q假
B．P且Q為真
C．P或Q為假
D．P假Q(mào)真

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