正三棱錐的底面邊長是2 cm，側(cè)棱與底面成60°角，求它的外接球的表面積．

答案：
解析：

解析：如圖，PD是三棱錐的高，則D是ΔABC的中心，延長PD交球于E，則PE就是外接球的直徑，AD＝AB＝，∠PAD＝60°，∴PD＝AD·tan60°＝2，PA＝，而AP⊥AE，∴PA2＝PD·PE＝＝，R＝，∴S球＝π(cm)2．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正三棱錐P-ABC的四個頂點同在一個半徑為2的球面上，若正三棱錐的側(cè)棱長為2
3
，則正三棱錐的底面邊長是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正三棱錐的底面邊長是4
3
，側(cè)棱長是5，則它的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正三棱錐的底面邊長是6，側(cè)棱與底面所成角為60°，則此三棱錐的體積為
18
3
18
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正三棱錐的底面邊長是2，側(cè)棱長是3，則它的高h=
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3
69
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知正三棱錐的底面邊長是4
3
，側(cè)棱長是5，則它的體積為 ______．

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