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拋一枚均勻硬幣n次，數列{an}定義如下：，若Sn是數列{an}的前n項和，則S3的數學期望是     ．
【答案】分析：由題意知數列的項符合兩點分布，先算出數列的前三項的取值期望，根據每一項可能取值和可能取值的概率做出前三項的期望，把前三項的期望相加得到前三項和的期望．
解答：解：∵當n=1時，P（a1=0）=，P（a1=1）=，
∴Ea1=0×=，
∵當n=2時，P（a2=0）=，P（a2=1）=，
∴Ea2=0×=，
∵當n=3時，P（a3=0）=，P（a3=1）=，
∴Ea3=0×=，
∴Es3==
故答案為：
點評：本題考查兩點分布，考查離散型隨機變量的分布列和期望，考查期望之間的關系，考查數列的意義，是一個綜合題，解題時之以理解題意．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

拋一枚均勻硬幣n次，數列{an}定義如下：an=
1第n次拋擲出現正面
0第n次拋擲出現反面
，若Sn是數列{an}的前n項和，則S3的數學期望是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋一枚均勻硬幣，正反每面出現的概率都是
1
2
，反復這樣投擲，數列{an}定義如下：an=
1，第n次投擲出現正面
-1，第n次投擲出現反面
，若Sn=a1+a2+…+an（n∈N*）則事件“S8=2”的概率，事件“S2≠0，S8=2”的概率分別是（　�。�
A、
1
256
，
13
128
B、
7
32
，
13
128
C、
7
32
，
1
256
D、
1
256
，
1
256

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋一枚均勻硬幣，正，反面出現的概率都是
1
2
，反復投擲，數列{an}定義：an=
1(第n次投擲出現正面)
-1(第n次投擲出現反面)
，若Sn=a1+a2+…+an（n∈N•），則事件S4＞0的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•薊縣一模）拋一枚均勻硬幣，正、反每面出現的概率都是
1
2
，反復這樣的投擲．數列{an}定義如下：an=
1，第n次投擲出現正面
-1，第n次投擲出現反面.
若SN=a1+a2+…+an（n∈N*），則事件“S8=2”的概率為
7
32
7
32
，事件
“S2≠0，且S8=2”的概率為
13
128
13
128
．

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