一個直角三角形直角邊分別為3與4，以其直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)而成的圓錐的側(cè)面積為（ ）
A．15π
B．20π
C．12π
D．15π或20π
【答案】分析：要分為以直角邊3為旋轉(zhuǎn)軸時、以直角邊4為旋轉(zhuǎn)軸時兩種情況分別利用圓錐的側(cè)面積計算公式S側(cè)面積=πr×l母線長即可得出．
解答：解：以直角三角形的直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)而成的圓錐，由以下兩種情況：
根據(jù)圓錐的側(cè)面積計算公式S側(cè)面積=πr×l母線長．
①以直角邊3為旋轉(zhuǎn)軸時，旋轉(zhuǎn)而成的圓錐的側(cè)面積S=4π×5=20π；
②以直角邊4為旋轉(zhuǎn)軸時，旋轉(zhuǎn)而成的圓錐的側(cè)面積S=3π×5=15π．
故選D．
點評：熟練掌握分類討論的思想方法和圓錐的側(cè)面積計算公式是解題的關(guān)鍵．
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3
3
．

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  1. A.
    15π
  2. B.
    20π
  3. C.
    12π
  4. D.
    15π或20π

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