若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上橫坐標(biāo)為
3a
2
的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離大于它到左準(zhǔn)線的距離，則雙曲線離心率的取值范圍是（　�。�
A、（1，2）
B、（2，+∞）
C、（1，5）
D、（5，+∞）
分析：由題設(shè)條件可知，ex0-a=e×
3
2
a-a＞
a2
c
+
3
2
a，由此能推導(dǎo)出雙曲線離心率的取值范圍．
解答：解：∵ex0-a=e×
3
2
a-a＞
a2
c
+
3
2
a
則3e2-5e-2＞0，
∴e＞2或e＜-
1
3
（舍去），
∴e∈（2，+∞），
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線及離心率的取值范圍等問題，解題時(shí)要注意雙曲線的離心率大于1．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線方程為y=±
3
2
x，則其離心率為（　　）
A、
13
2
B、
13
3
C、
2
13
或
3
13
D、
13
2
或
13
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±
3
2
x，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
7
2
B、
3
2
C、
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
5
，則雙曲線的一條漸近線方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
8
=1的一個(gè)焦點(diǎn)為（4，0），則雙曲線的漸近線方程為
y=±x
y=±x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線與拋物線y=x2+2相切，則此雙曲線的漸近線方程為（　�。�

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