已知向量．

(1)求函數(shù)的單調增區(qū)間；

(2)已知銳角△ABC中角A，B，C的對邊分別為a，b，c．其面積，求b+c的值．

 

【答案】

(1)；(2).

【解析】

試題分析：(1)利用數(shù)量積，二倍角的降冪公式，將化簡，,然后利用公式,求出單調增區(qū)間；(2)由算出角A，然后由三角形面積公式，,余弦定理，建立方程，得出b+c.此題主要考察基礎知識，屬于簡單題，對于這種形式的函數(shù)性質要熟練掌握.

試題解析：(1)

2分

4分

令 5分

則

的單調遞增區(qū)間為 6分

(2)

8分

由余弦定理得：

10分

又

所以 12分

考點：1.三角函數(shù)的化簡，性質；2.余弦定理.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b∈R，向量
e1
=（x，1），
e2
=（-1，b-x），函數(shù)f（x）=a-
1
e1
e2
是偶函數(shù)．
（1）求b的值；
（2）若在函數(shù)定義域內總存在區(qū)間[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在區(qū)間[m，n]上的函數(shù)值組成的集合也是[m，n]，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量.

（1）       當

（2）       求上的函數(shù)值的范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省高三上學期第三次月考理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知向量，函數(shù)·，

(1)求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；

(2)如果△ABC的三邊a、b、c滿足b2=ac，且邊b所對的角為x，試求x的范圍及此時函

數(shù)f（x）的值域．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知a、b∈R，向量=（x，1），=（-1，b-x），函數(shù)f（x）=a-是偶函數(shù)．
（1）求b的值；
（2）若在函數(shù)定義域內總存在區(qū)間[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在區(qū)間[m，n]上的函數(shù)值組成的集合也是[m，n]，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年度新課標高三上學期數(shù)學單元測試5-理科-平面向量與解三角形 題型：解答題

 

已知向量m＝（，），n＝(，)，記f(x)=m•n；

   （1）若f(x)=1,求的值；

   （2）若△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a,b,c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函

        數(shù)f(A)的取值范圍．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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