Question

56是數(shù)列{n²+3n+2}的第________項(xiàng)．

Answer 1

6
分析：根據(jù)題意，解關(guān)于n的方程n²+3n+2=56，得到的正整數(shù)解即為項(xiàng)數(shù)n的值．
解答：∵a_n=n²+3n+2，
∴設(shè)a_n=56，即n²+3n+2=56
化簡整理，得n²+3n-54=0，解之得n=6或n=-3
∵n∈N^*，∴負(fù)值舍去，可得n=6，即56是數(shù)列{n²+3n+2}的第6項(xiàng)
故答案為：6
點(diǎn)評：本題給出數(shù)列的通項(xiàng)，求56是數(shù)列第幾項(xiàng)．著重考查了一元二次方程的解法和數(shù)列的函數(shù)特性等知識，屬于基礎(chǔ)題．