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      已知2+=22×,3+=33×,4+=44×,…,若8+=88×(a、b為正整數(shù)),則a+b=   
      【答案】分析:對(duì)幾個(gè)等式加以觀察,歸納當(dāng)n=1、n=2和n=3時(shí)等式的特征,可得當(dāng)n=k時(shí)的等式為:(k+1)+,將此規(guī)律按n=8代入,得 ,說明a+b=71.
      解答:解:觀察各個(gè)等式的特征,發(fā)現(xiàn)
      第1個(gè)等式:(1+1)+
      第2個(gè)等式:(2+1)+
      第3個(gè)等式:(3+1)+

      依此類推,得
      第k個(gè)等式:(k+1)+
      當(dāng)k=8時(shí),8+=88×,說明,說明a=8,b=63
      ∴a+b=71
      故答案為71.
      點(diǎn)評(píng):本題考查了數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法和歸納推理,屬于中檔題.抓住數(shù)列當(dāng)中的規(guī)律,用函數(shù)的觀點(diǎn)觀察數(shù)列的特征面得出數(shù)列的通項(xiàng),是解決本題的關(guān)鍵.
      練習(xí)冊(cè)系列答案
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      科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

      已知tan2θ=-2
      2
      ,
      π
      2
      <2θ<π
      ,求
      cosθ-sinθ
      2
      sin(θ+
      π
      4
      )
      )
      的值.

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      科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

      精英家教網(wǎng)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(1,0)、B(-1,0),已知|CA|=2
      2
      ,BC的垂直平分線l交AC于D,當(dāng)點(diǎn)C動(dòng)點(diǎn)時(shí),D點(diǎn)的軌跡圖形設(shè)為E.
      (1)求E的標(biāo)準(zhǔn)方程;
      (2)點(diǎn)P為E上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),曲線E的右焦點(diǎn)為F,求|PO|2+|PF|2的最小值.

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      科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

      已知sinα=
      2
      2
      ,則cos(π-2α)=
      0
      0

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      科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

      已知2+數(shù)學(xué)公式=22×數(shù)學(xué)公式,3+數(shù)學(xué)公式=33×數(shù)學(xué)公式,4+數(shù)學(xué)公式=44×數(shù)學(xué)公式,…,若8+數(shù)學(xué)公式=88×數(shù)學(xué)公式(a、b為正整數(shù)),則a+b=________.

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