【答案】
分析:對(duì)幾個(gè)等式加以觀察,歸納當(dāng)n=1、n=2和n=3時(shí)等式的特征,可得當(dāng)n=k時(shí)的等式為:(k+1)+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025125116549319712/SYS201310251251165493197012_DA/0.png)
,將此規(guī)律按n=8代入,得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025125116549319712/SYS201310251251165493197012_DA/1.png)
,說明a+b=71.
解答:解:觀察各個(gè)等式的特征,發(fā)現(xiàn)
第1個(gè)等式:(1+1)+
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第2個(gè)等式:(2+1)+
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第3個(gè)等式:(3+1)+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025125116549319712/SYS201310251251165493197012_DA/4.png)
…
依此類推,得
第k個(gè)等式:(k+1)+
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當(dāng)k=8時(shí),8+
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=8
8×
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025125116549319712/SYS201310251251165493197012_DA/7.png)
,說明
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025125116549319712/SYS201310251251165493197012_DA/8.png)
,說明a=8,b=63
∴a+b=71
故答案為71.
點(diǎn)評(píng):本題考查了數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法和歸納推理,屬于中檔題.抓住數(shù)列當(dāng)中的規(guī)律,用函數(shù)的觀點(diǎn)觀察數(shù)列的特征面得出數(shù)列的通項(xiàng),是解決本題的關(guān)鍵.