已知動點在圓x2+y2=1上繞坐標原點沿逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，12秒旋轉(zhuǎn)一周，已知時間t=0時，點A（，則0≤t≤12時，動點A的橫坐標x關(guān)于t（單位：秒）的函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間是（    ）

A．[0,4]     B．[4,10]      C．[10,12]        D．[0,4]和[10,12]

 

【答案】

D

【解析】t=0時，點A的坐標是 （，∴點A的初始角為60°，當點A轉(zhuǎn)過的角度在[30°，180°]或[360°，420°]時，動點A的橫坐標x關(guān)于t（單位：秒）的函數(shù)的單調(diào)遞減，∵12秒旋轉(zhuǎn)一周，∴每秒轉(zhuǎn)過的角度是360°÷12=30°，240°÷60°=4，則當0≤t≤12時，動點A的橫坐標x關(guān)于t（單位：秒）的函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是[0，4]和[10，12]，故選D

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動點P（x，y）（y≥0）到定點F（0，1）的距離和它到直線y=-1的距離相等，記點P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)圓M過點A（0，2），且圓心M（a，b）在曲線C上，若圓M與x軸的交點分別為E（x1，0）、G（x2，0），求線段EG的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動點A（x，y）在圓x2+y2=1上繞坐標原點沿逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，12秒旋轉(zhuǎn)一周，已知時間t=0時，點A（
1
2
，
3
2
)，則0≤t≤12時，動點A的橫坐標x關(guān)于t（單位：秒）的函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C1：x2+y2+2x-2y-2=0，圓C2：x2+y2-2x=0，直線l：mx+y+m=0（m∈R），設(shè)圓C1與圓C2相交于M，N
（1）求線段MN的長； 
（2）已知點Q為圓C1上的動點，求S△QMN的最大值；
（3）已知動點B（0，t），C（0，t-4）（0＜t＜4），直線PB，PC為圓C2的切線，點P在y軸右邊，求△PBC面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東省汕頭市英華外國語學校2009－2010學年高二下學期開學檢測文科數(shù)學試題 題型：044

已知動點P(x，y)(y≥0)到定點F(0，1)的距離和它到直線y＝－1的距離相等，記點P的軌跡為曲線C．

(1)求曲線C的方程；

(2)設(shè)圓M過點A(0，2)，且圓心M(a，b)在曲線C上，若圓M與x軸的交點分別為E(x1，0)、G(x2，0)，求線段EG的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年廣東省汕頭市英華外國語高二（下）開學數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知動點P（x，y）（y≥0）到定點F（0，1）的距離和它到直線y=-1的距離相等，記點P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)圓M過點A（0，2），且圓心M（a，b）在曲線C上，若圓M與x軸的交點分別為E（x1，0）、G（x2，0），求線段EG的長度．

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