由曲線y=x2和直線x=0,x=1,y=t2(t為常數(shù)且t∈(0,1))所圍成的圖形(陰影部分)的面積的最小值為()

(A)    (B)    (C)    (D)


　A　解析:由得交點(diǎn)(t,t2).

故S=(t2-x2)dx+(x2-t2)dx

=(t2x-x3)+(x3-t2x)

=t3-t2+,

令S′=4t2-2t=0,

因?yàn)?<t<1,所以t=,

易知當(dāng)t=時(shí),Smin=.

故選A.


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函數(shù)f(x)=cos x-log8x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為　　　　. 

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(1)求f(x)的解析式;

(2)證明:曲線y=f(x)上任一點(diǎn)的切線與直線x=1和直線y=x所圍成的三角形的面積為定值,并求出此定值.

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設(shè)函數(shù)f(x)=則定積分f(x)dx等于(　　)

(A)    (B)2    (C)    (D)

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)在同一坐標(biāo)系中作出曲線xy=1和直線y=x以及直線y=3的圖象如圖所示,曲線xy=1與直線y=x和y=3所圍成的平面圖形的面積為　　　　. 

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