在等差數(shù)列{an}中,前4項的和S4=-20,前12項的和S12=132,求:
(1)數(shù)列{an}的通項公式;
(2)數(shù)列{an}前n項和Sn的最小值.
考點:等差數(shù)列的前n項和,等差數(shù)列的通項公式
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:(1)首先建立方程組,求出首項與公差,進一步求出數(shù)列的通項公式.
(2)根據(jù)數(shù)列的通項公式,進一步求出數(shù)列的負數(shù)項,最后確定結果.
解答: 解:(1)在等差數(shù)列{an}中,設數(shù)列的首項為a1,公差為d.
由于前4項的和S4=-20,前12項的和S12=132,
所以:
4a1+
4×3
2
d=-20
12a1+
12×11
2
d=132

解得:
a1=-11
d=4

所以數(shù)列的通項公式為:an=4n-15
(2)根據(jù)數(shù)列的通項公式:an=4n-15
所以:an=4n-15>0
解得:n>
15
4

所以數(shù)列從第四項開始為正數(shù)
則:數(shù)列的前3項為負數(shù)
即:S3最小.
點評:本題考查的知識要點:數(shù)列通項公式的求法,數(shù)列的最小項問題的應用.屬于基礎題型.
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1
5
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1
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C、
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6
D、
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3
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π
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π
3
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A、y=sin(
1
2
x-
π
3
B、y=sin(2x-
π
6
C、y=sin
1
2
x
D、y=sin(
1
2
x-
π
6

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1
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1
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C、(
1
3
)a<(
1
2
)b
D、2a-b<1

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