Question

下列命題：

(1)方程的解集為{2，－2}

(2)集合與的公共元素所組成的集合是{0，1}；

(3)集合與集合沒有公共元素．

其中真命題的個數(shù)是

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

答案：A
解析：

要判斷這些命題的真假，這就需要對用來描述的這些命題的集合語言進(jìn)行轉(zhuǎn)化，以弄清集合的構(gòu)成．在(1)中方程等價于即其解應(yīng)為有序?qū)崝?shù)對，因此其解集應(yīng)為{(2，－2)}故命題(1)是假命題，而在(2)中，由于集合的代表元素是y，而y滿足屬性；“”．由于當(dāng)時，，所以集合是由于大于或等于－1的實(shí)數(shù)所組成的集合．同理是R，因此(2)也是錯誤的．在(3)中，集合即為不等式x－1＜0，即x＜1的解集，而即為不等式x＞a的解集，由圖可知，這兩個集合可能有公共的元素，也可能沒有公共的元素，因此(3)也是錯誤的．故選A． 在(2)中，很容易被符號描述法的表象所蒙蔽，認(rèn)為這兩個集合中的“x”和“y”必須取相同的值．事實(shí)上，這是用相同的字母來描述不同的集合的元素所具有的屬性．