在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=n（n∈N*），則a100的值為
 
．
考點：數(shù)列遞推式
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學歸納法
分析：由數(shù)列遞推式結合已知求出數(shù)列的通項，則a100的值可求．
解答： 解：由an+1-an=n（n∈N*），得：
an=（an-an-1）+（an-1+an-2）+…+（a2-a1）+a1（n≥2），
則an=（n-1）+（n-2）+…+1+a1 
=
n(n-1)
2
+a1．
∵a1=1，
∴an=
n(n-1)
2
+1．
則a100=
100×99
2
+1=4951．
故答案為：4951．
點評：本題考查了數(shù)列遞推式，考查了累加法求數(shù)列的通項公式，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中正確的是
 
．
①若散點圖所有點都在一條直線附近，則這條直線為回歸直線；
②已知隨機變量?服從正態(tài)分布N（2，a2），且P（ξ＜4）=0.9，則P（0＜ξ＜2）=0.4；
③
∫
0
-1
1-x2
dx=
∫
1
0
1-x2
dx=
π
4
；
④E（2ξ+3）=2E（ξ+3）；D（2ξ+3）=2D（ξ）+3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的方程sin2x+2sinx-1+m=0有解．則實數(shù)m的范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin
x
2
，x∈R，將函數(shù)y=f（x）圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的
1
2
倍（縱坐不變），得到函數(shù)g（x）的圖象，則關于f（x）•g（x）有下列命題：
①函數(shù)y=f（x）•g（x）是奇函數(shù)；
②函數(shù)y=f（x）•g（x）不是周期函數(shù)；
③函數(shù)y=f（x）•g（x）的圖象關于點（π，0）中心對稱；
④函數(shù)y=f（x）•g（x）的最大值為
3
3
．
其中真命題為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

A、B兩盞路燈之間長度是30米，想在其間隨意安兩盞路燈C、D，A與C，B與D之間的距離都不小于10米的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示是f′（x）的圖象，則正確的判斷個數(shù)是（　�。�
（1）f（x）在（-5，-3）上是減函數(shù)；
（2）x=4是極大值點；
（3）x=2是極值點；
（4）f（x）在（-2，2）上先減后增．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設m，n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面，給出下列命題，正確的是（　�。�
A、若m?β，α⊥β，則m⊥α
B、若m∥α，m⊥β，則α⊥β
C、若α⊥β，α⊥γ，則β⊥γ
D、若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，則α∥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=acos（πx+β）+bsin（πx+α），且f（2013）=6，則f（2014）的值是（　　）
A、-6B、-1C、-3D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正方體中，直線A1B與B1C所成的角的大小為（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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同步練習冊答案