【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)）.

（1）當(dāng)時，求直線l與曲線C的普通方程；

（2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，直線l傾斜角的范圍為（0，]，且P點的直角坐標(biāo)為（0，2），求的最小值.

【答案】（1）；（x+1）2+（y﹣1）2＝1（2）

【解析】

（1）將代入直線l的參數(shù)方程，消去參數(shù)t即可得到直線l的普通方程，由曲線C的參數(shù)方程消去參數(shù)θ即可得到曲線C的普通方程；

（2）利用參數(shù)的幾何意義結(jié)合正弦型函數(shù)的圖象及性質(zhì)即可得解.

（1）∵，

∴直線l的參數(shù)方程為，消掉參數(shù)t，可得直線l的普通方程為，

∵C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)）

∴可得（x+1）2+（y﹣1）2＝1，即曲線C的普通方程為（x+1）2+（y﹣1）2＝1.

（2）將l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）代入圓的方程（x+1）2+（y﹣1）2＝1得t2+2（sinα+cosα）t+1＝0，

設(shè)A，B所對應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2，

則|PA||PB|＝|t1t2|＝1，|PA|+|PB|＝|t1+t2|＝2|sinα+cosα|，

所以，

當(dāng)時，的最小值為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線，曲線（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求的極坐標(biāo)方程；

（2）射線的極坐標(biāo)方程為，若分別與交于異于極點的兩點，求的最大值.

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【題目】已知雙曲線的虛軸的一個頂點為，左頂點為，雙曲線的左、右焦點分別為，，點為線段上的動點，當(dāng)取得最小值和最大值時，的面積分別為，，若，則雙曲線的離心率為（ ）．

A.B.C.D.

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【題目】下圖是2020年2月15日至3月2日武漢市新增新冠肺炎確診病例的折線統(tǒng)計圖．則下列說法不正確的是（ ）

A.2020年2月19日武漢市新增新冠肺炎確診病例大幅下降至三位數(shù)

B.武漢市在新冠肺炎疫情防控中取得了階段性的成果，但防控要求不能降低

C.2020年2月19日至3月2日武漢市新增新冠肺炎確診病例低于400人的有8天

D.2020年2月15日到3月2日武漢市新增新冠肺炎確診病例最多的一天比最少的一天多1549人

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，有下列4個命題：

①若，則的圖象關(guān)于直線對稱；

②與的圖象關(guān)于直線對稱；

③若為偶函數(shù)，且，則的圖象關(guān)于直線對稱；

④若為奇函數(shù)，且，則的圖象關(guān)于直線對稱.

其中正確的命題為 .（填序號）

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【題目】現(xiàn)有一副斜邊長為10的直角三角板，將它們斜邊重合，若將其中一個三角板沿斜邊折起形成三棱錐，如圖所示，已知，，則三棱錐的外接球的表面積為______；該三棱錐體積的最大值為_______．

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【題目】已知動直線與與橢圓交于、兩不同點，且的面積，其中為坐標(biāo)原點

（1）若動直線垂直于軸.求直線的方程；

（2）證明：和均為定值；

（3）橢圓上是否存在點，，，使得三角形面積若存在，判斷的形狀；若不存在，請說明理由

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【題目】已知拋物線：的焦點為，過焦點做傾斜角為的120°的直線交于，兩點，為坐標(biāo)原點，．

（1）求拋物線的方程；

（2）過拋物線焦點，且與坐標(biāo)軸不垂直的直線l交拋物線于，兩點，，在拋物線上，且，，若，，，四點都在圓上，求圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：是無窮數(shù)列，若存在正整數(shù)k使得對任意，均有則稱是近似遞增（減）數(shù)列，其中k叫近似遞增（減）數(shù)列的間隔數(shù)

（1）若，是不是近似遞增數(shù)列，并說明理由

（2）已知數(shù)列的通項公式為，其前n項的和為，若2是近似遞增數(shù)列的間隔數(shù)，求a的取值范圍：

（3）已知，證明是近似遞減數(shù)列，并且4是它的最小間隔數(shù).

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