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(1) |
解:證明:設(shè)x1,x2∈[—1,1],且x1<x2,在 又∵f(x)是奇數(shù),∴f(-x2)=-f(x2)∴ 故f(x)在[-1,1]上為增函數(shù).……(文13分)(理7分) |
(3) |
解:∵f(1)=1且f(x)在[-1,1]上為增函數(shù).對x∈[-1,1],有f(x)≤f(1)=1.由題意,對所有的x∈[-1,1],b∈[—1,1],有f(x)≤m2-2bm+1恒成立,應(yīng)有m2-2bm+1≥1 若m>0時(shí),g(b)=-2mb+m2是減函數(shù),故在[-1,1]上,b=1時(shí)有最小值,且[g(b)]最小值=g(1)=-2mb+m2≥0 若m=0時(shí),g(b)=0這時(shí)[g(b)]最小值=0滿足已知,故m=0; 若m<0時(shí),g(b)=-2mb+m2是增函數(shù),故在[-1,1]上,b=-1時(shí)有最小值, 且[g(b)]最小值=g(-1)=2m+m2≥0 綜上可知,符合條件的m的取值范圍是:m∈(- |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
A.2 B.1 C.0 D.-1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù),且對于任意的a,b∈R,滿足f(a·b)=af(b)+bf(a),f(2)=2,a=
(n∈N*),b
=
(n∈N*);考查下列結(jié)論:
①f(0)=f(1);②f(x)為偶函數(shù);③數(shù)列{a}為等比數(shù)列;④{b
}為等差數(shù)列.
其中正確的是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東省高一第一次階段考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知f(x)是定義在( 0,+∞)上的增函數(shù),
且f() =
f(x)-f(y)
(1)求f(1)的值;
(2)若f(6)= 1,解不等式 f( x+3 )-f() <2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年黑龍江省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題
已知f (x)是定義在∪
上的奇函數(shù),當(dāng)
時(shí),f (x)的圖象如圖所示,那么f (x)的值域是
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