橢圓T：＝1(a>b>0)的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F2，焦距為2c.若直線y＝ (x＋c)與橢圓T的一個(gè)交點(diǎn)M滿足∠MF1F2＝2∠MF2F1，則該橢圓的離心率等于________．

 

 

－1.

【解析】由直線方程為y＝ (x＋c)，知∠MF1F2＝60°，

又∠MF1F2＝2∠MF2F1，所以∠MF2F1＝30°，MF1⊥MF2，

所以|MF1|＝c，|MF2|＝c，∴|MF1|＋|MF2|＝c＋c＝2a.

即e＝＝－1.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練選修4-4練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)曲線C的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，若以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練1-7-2練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在邊長(zhǎng)為1的正方形OABC中任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P恰好取自陰影部分的概率為(　　)．

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練1-6-3練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C的頂點(diǎn)為O(0,0)，焦點(diǎn)為F(0,1)．

(1)求拋物線C的方程；

(2)過點(diǎn)F作直線交拋物線C于A，B兩點(diǎn)．若直線AO、BO分別交直線l：y＝x－2于M、N兩點(diǎn)，求|MN|的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練1-6-3練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

等軸雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，C與拋物線y2＝16x的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)，|AB|＝4，則C的實(shí)軸長(zhǎng)為(　　)．

A. B．2 C．4 D．8

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練1-6-2練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)橢圓C：＝1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是C上的點(diǎn)，PF2⊥F1F2，∠PF1F2＝30°，則C的離心率為(　　)．

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練1-6-1練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知圓O：x2＋y2＝5，直線l：xcos θ＋ysin θ＝1.設(shè)圓O上到直線l的距離等于1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為k，則k＝________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練1-5-3練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M，N分別為棱AA1和BB1的中點(diǎn)，則sin〈，〉的值為 (　　)．

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練1-4-1練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sm－1＝－2，Sm＝0，

Sm＋1＝3，則m等于(　　)．

A．3 B．4 C．5 D．6

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案