設(shè)f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，且滿足f(x＋2)＝f(x＋1)－f(x)，如

果f(1)＝lg，f(2)＝lg 15，則f(2 008)＝________.

 

1－lg 15

【解析】由f(1)＝lg＝lg 15－1，f(2)＝lg 15，

f(3)＝f(2)－f(1)＝1，

f(4)＝f(3)－f(2)＝1－lg 15，

f(5)＝f(4)－f(3)＝－lg 15，

f(6)＝f(5)－f(4)＝－1，

f(7)＝f(6)－f(5)＝lg 15－1，

f(8)＝f(7)－f(6)＝lg 15，…，

可以猜想到，從f(7)開(kāi)始，又重復(fù)了上述數(shù)值，

即f(x＋6)＝f(x)，∴f(2 008)＝f(334×6＋4)＝f(4)＝1－lg 15.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)，.

（1）若函數(shù)在處取得極值，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆遼寧大連普通高中高二上學(xué)期期末考試?yán)頂?shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

已知，，，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（　�。�

（A）圓 （B）橢圓 （C）拋物線 （D）雙曲線

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆遼寧大連普通高中高二上學(xué)期期末考試文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

．可導(dǎo)函數(shù)在閉區(qū)間的最大值必在（ ）取得

（A）極值點(diǎn) （B）導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)

（C）極值點(diǎn)或區(qū)間端點(diǎn) （D）區(qū)間端點(diǎn)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)6章末練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

觀察下表：

1，

2,3

4,5,6,7

8,9,10,11,12,13,14,15，

…

問(wèn)：(1)此表第n行的最后一個(gè)數(shù)是多少？

(2)此表第n行的各個(gè)數(shù)之和是多少？

(3)2 008是第幾行的第幾個(gè)數(shù)？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)6章末練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

下列推理是歸納推理的是( )．

A．A，B為定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|＋|PB|＝2a>|AB|，得P的軌跡為橢圓

B．由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式

C．由圓x2＋y2＝r2的面積πr2，猜出橢圓＝1的面積S＝πab

D．科學(xué)家利用魚(yú)的沉浮原理制造潛艇

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)6.3練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

用數(shù)學(xué)歸納法證明對(duì)n∈N＋都有.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)6.2練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

若sin α＋sin β＋sin γ＝0，cos α＋cos β＋cos γ＝0，則cos(α－β)＝( )．

A．1 B．－1 C. D．－

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)5章末練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)＝1＋i，則 (　　)．

A．a＝，b＝ B．a＝3，b＝1

C．a＝，b＝ D．a＝1，b＝3

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案