Question

從一堆產(chǎn)品（其中正品與次品都多于2件）中任取2件，觀察正品件數(shù)與次品件數(shù)，判斷下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判斷它們是不是對立事件．
（1）恰好有1件次品恰好有2件次品；
（2）至少有1件次品和全是次品；
（3）至少有1件正品和至少有1件次品；

Answer 1

【答案】分析：（1）恰好有1件次品和恰好有2件次品不可能同時(shí)發(fā)生，因此它們是互斥事件，又因?yàn)樗鼈兊暮筒⒉皇潜厝皇录��?br />（2）至少有1件次品和全是次品都包含有2件次品這一種結(jié)果，得到這兩個(gè)事件不是互斥事件，
（3）至少有1件正品和至少有1件次品，至少有1件正品表示一正一次和兩正品，至少有1件次品包含一正一次和兩個(gè)次品，兩者有一個(gè)公共事件，得到不是互斥事件
解答：解：依據(jù)互斥事件的定義，即事件A與事件B在一定試驗(yàn)中不會(huì)同時(shí)發(fā)生知：
（1）恰好有1件次品和恰好有2件次品不可能同時(shí)發(fā)生，
因此它們是互斥事件，又因?yàn)樗鼈兊暮筒⒉皇潜厝皇录��?br />∴它們不是對立事件，
同理可以判斷：
（2）∵至少有1件次品和全是次品都包含2件次品這一種結(jié)果，
∴2個(gè)事件不是互斥事件，也不是對立事件．
（3）至少有1件正品和至少有1件次品，
∵前者表示一正一次和兩正品，后者包含一正一次和兩個(gè)次品，
∴2個(gè)事件不是互斥事件也不是對立事件．
點(diǎn)評：本題考查互斥事件和對立事件，分清互斥事件和對立事件之間的關(guān)系，互斥事件是不可能同時(shí)發(fā)生的事件，對立事件是指一個(gè)不發(fā)生，另一個(gè)一定發(fā)生的事件．