10．計算：（lg5）2+lg2•lg50-log89•log2732=-$\frac{1}{9}$．

分析 利用對數(shù)性質(zhì)、運算法則、換底公式求解．

解答 解：：（lg5）2+lg2•lg50-log89•log2732
=（lg5）2+lg2（lg2+2lg5）-$\frac{lg9}{lg8}×\frac{lg32}{lg27}$
=（lg5）2+（lg2）2+2lg2×lg5-$\frac{2lg3}{3lg2}×\frac{5lg2}{3lg3}$
=（lg5+lg2）2-$\frac{2}{3}×\frac{5}{3}$
=1-$\frac{10}{9}$
=-$\frac{1}{9}$．
故答案為：$-\frac{1}{9}$．

點評 本題考查對數(shù)式化簡求值，是基礎題，解題時要認真審題，注意對數(shù)性質(zhì)、運算法則、換底公式的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．集合A={x||x-1|＜1}，B={x|-2≤x＜2}，則A∩B=（　�。�
A．（0，2）B．[0，2）C．[-2，0）D．（-2，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在各項為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1=2，且2a1，a3，3a2成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設Sn為{an}的前n項和，${b_n}=\frac{{{a_{n+1}}}}{{{S_n}{S_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖是一個獎杯三視圖，試根據(jù)獎杯三視圖計算它的表面積與體積．（尺寸單位：cm，取$π≈3，\sqrt{34}≈6$，結(jié)果精確到整數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)$f（x）={x^2}-\frac{2}{3}a{x^3}（{a＞0，x∈R}）$
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．
（2）若g（x）=f（x）-1有三個零點，求實數(shù)a的取值范圍．
（3）若對?x1∈（2，+∞），?x2∈（1，+∞），使得f（x1）•f（x2）=1，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知tanα=$\frac{4}{3}$，求sinα及cosα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．空間中任意放置的棱長為2的正四面體ABCD．下列命題正確的是個數(shù)是（　　） 個
①正四面體ABCD的主視圖面積可能是$\sqrt{2}$；
②正四面體ABCD的主視圖面積可能是$\frac{2\sqrt{6}}{3}$；
③正四面體ABCD的主視圖面積可能是$\sqrt{3}$；
④正四面體ABCD的主視圖面積可能是2
⑤正四面體ABCD的主視圖面積可能是4．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，滿足cosA=$\frac{3}{5}$，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=3．
（1）求△ABC的面積；   
（2）若b-c=3，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在直棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=$\sqrt{2}$，AA1=3，D是BC的中點，點E在棱BB1上
（1）證明：AD⊥C1E
（2）當BE=1時，求三棱錐C1-A1B1E的體積．

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