一個(gè)正三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為1的球面上,其中底面的三個(gè)頂點(diǎn)在該球的一個(gè)大圓上,則該正三棱錐的體積是
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知定義域?yàn)?sub>的偶函數(shù)
,對(duì)于任意
,滿足
,且當(dāng)
時(shí)
.令
,
,其中
,函數(shù)
。則方程
的解的個(gè)數(shù)為______________(結(jié)果用
表示).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)f(x)是定義在的奇函數(shù),g(x)的圖象與f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,而當(dāng)
時(shí),
.
(1)求f(x)的解析式;
(2)對(duì)于任意的求證:
(3)對(duì)于任意的求證:
(14分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知橢圓、拋物線
的焦點(diǎn)均在
軸上,
的中心和
的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)
,從每條曲線上取兩個(gè)點(diǎn),將其坐標(biāo)記錄于下表中:
x | 3 | | 4 | |
| | 0 | | |
(Ⅰ)求,
的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)請(qǐng)問(wèn)是否存在直線滿足條件:①過(guò)
的焦點(diǎn)
;②與
交于不同兩點(diǎn)
,
,且滿足
?若存在,求出直線
的方程;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)、
分別為具有公共焦點(diǎn)
、
的橢圓和雙曲線的離心率,
是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn),且滿足
,則
的值為
A. B.2 C.
D.1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知平行六面體,
與平面
,
交于
兩點(diǎn)。給出以下命題,其中真命題有______(寫出所有正確命題的序號(hào))
①點(diǎn)為線段
的兩個(gè)三等分點(diǎn);
②;
③設(shè)中點(diǎn)為
,
的中點(diǎn)為
,則直線
與面
有一個(gè)交點(diǎn);
④為
的內(nèi)心;
⑤若,則三棱錐
為正三棱錐,且
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)是雙曲線
的兩個(gè)焦點(diǎn),
是
上一點(diǎn),若
,且
的最小內(nèi)角為
,則
的漸近線方程為 .
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