（2011•武昌區(qū)模擬）過三棱柱任意兩個頂點作直線，在所有這些直線中任取其中兩條，則它們成為異面直線的概率是（　�。�
分析：先求出總共可以做多少直線，然后通過分類找出能成為異面直線的數(shù)量，最后二者相比求概率即可
解答：解：從三棱柱的六個頂點中任取兩點作直線，可做直線
C
2
6
=15條
從這15條直線中任取兩條，共
C
2
15
=105種
其中成異面直線可分為以下幾類：
（1）側(cè)棱與底面邊：有3×2=6對
（2）側(cè)棱與側(cè)面對角線：有3×2=6對
（3）底面邊與側(cè)面對角線：有3×2+3×2=6+6=12對
（4）底面邊與底面邊：有3×2=6對
（5）側(cè)面對角線與側(cè)面對角線：
6×2
2
=6對
共6+6+12+6+6=36對
∴兩直線為異面直線的概率為：P=
36
105
=
12
35

故選D
點評：本題考查異面直線的判定和等可能事件的概率，要求弄精確分類．分類較容易出錯，每一類中比較容易重復(fù)或遺漏．要有較強的空間想象力和觀察力．屬較難題
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•武昌區(qū)模擬）已知定義域為（0，+∞）的函數(shù)f（x）滿足：（1）對任意x∈（0，+∞），恒有f（3x）=3f（x）成立；（2）當(dāng)x∈（1，3]時，f（x）=3-x．給出如下結(jié)論：
①對任意m∈Z，有f（3m）=0；
②函數(shù)f（x）的值域為[0，+∞）；
③存在n∈Z，使得f（3n+1）=9．
其中所有正確結(jié)論的序號是
①②
①②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•武昌區(qū)模擬）已知點P（x，y）與點A(-
2
，0)，B(
2
，0)連線的斜率之積為1，點C的坐標(biāo)為（1，0）．
（Ⅰ）求點P的軌跡方程；
（Ⅱ）過點Q（2，0）的直線與點P的軌跡交于E、F兩點，求證
CE
•
CF
為常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•武昌區(qū)模擬）設(shè)集合M={y|y=(
1
2
)x，x≥0}，N={y|y=lg x，0＜x≤1}，則集合M∪N=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•武昌區(qū)模擬）已知一次函數(shù)f（x）=kx+b（k，b∈R），若-1＜f（1）＜4，2＜f（-1）＜3，則2f(-
3
2
)的取值范圍是
（3，
17
2
）
（3，
17
2
）
．

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