有20種不同的零食,它們的熱量含量如下:

110 120 123 165 432 190 174 235 428 318

249 280 162 146 210 120 123 120 150 140

(1)以上述20個(gè)數(shù)據(jù)組成總體,求總體平均數(shù)與總體標(biāo)準(zhǔn)差.

(2)設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)碾S機(jī)抽樣方法,從總體中抽取一個(gè)容量為7的樣本,求樣本的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差.

(3)利用上面的抽樣方法,再抽取容量為7的樣本,計(jì)算樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差.這個(gè)樣本的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差和(2)中的結(jié)果一樣嗎?為什么?

(4)利用(2)中的隨機(jī)抽樣方法,分別從總體中抽取一個(gè)容量為10、13、16、19的樣本,求樣本的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差.分析樣本容量與樣本平均數(shù)和樣本標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)總體的估計(jì)效果之間有什么關(guān)系.

答案:
解析:

  解:(1)總體平均數(shù)為199.75,總體標(biāo)準(zhǔn)差為95.26.

  (2)可以使用抓鬮法進(jìn)行抽樣.樣本平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算結(jié)果和抽取到的樣本有關(guān).

  (3)由樣本的隨機(jī)性知:(2)和(3)的計(jì)算結(jié)果不相同的概率相當(dāng)大;而相同的概率很小.這意味著大多數(shù)學(xué)生的(2)和(3)的計(jì)算結(jié)果不同,只有個(gè)別學(xué)生會(huì)得到相同的結(jié)果.

  (4)隨著樣本容量的增加,分別用樣本平均數(shù)和樣本標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體平均數(shù)和總體標(biāo)準(zhǔn)差的效果會(huì)越來(lái)越好(即精度會(huì)越來(lái)越高).但是由于樣本的隨機(jī)性,也有極個(gè)別(小概率)的例外情況.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:044

20種不同的零食,它們的熱量含量如下:

110

120

123

165

432

190

174

235

428

318

249

280

162

146

210

120

123

120

150

140

(1)以上述20個(gè)數(shù)據(jù)組成總體,求總體平均數(shù)與總體標(biāo)準(zhǔn)差.

(2)設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)碾S機(jī)抽樣方法,從總體中抽取一個(gè)容量為7的樣本,求樣本的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差.

(3)利用上面的抽樣方法,再抽取容量為7的樣本,計(jì)算樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差.這個(gè)樣本的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差和(2)中的結(jié)果一樣嗎?為什么?

(4)利用(2)中的隨機(jī)抽樣方法,分別從總體中抽取一個(gè)容量為1013,16,19的樣本,求樣本的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差.分析樣本容量與樣本平均數(shù)和樣本標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)總體的估計(jì)效果之間有什么關(guān)系.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案