有20種不同的零食,它們的熱量含量如下:
110 120 123 165 432 190 174 235 428 318
249 280 162 146 210 120 123 120 150 140
(1)以上述20個(gè)數(shù)據(jù)組成總體,求總體平均數(shù)與總體標(biāo)準(zhǔn)差.
(2)設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)碾S機(jī)抽樣方法,從總體中抽取一個(gè)容量為7的樣本,求樣本的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差.
(3)利用上面的抽樣方法,再抽取容量為7的樣本,計(jì)算樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差.這個(gè)樣本的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差和(2)中的結(jié)果一樣嗎?為什么?
(4)利用(2)中的隨機(jī)抽樣方法,分別從總體中抽取一個(gè)容量為10、13、16、19的樣本,求樣本的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差.分析樣本容量與樣本平均數(shù)和樣本標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)總體的估計(jì)效果之間有什么關(guān)系.
解:(1)總體平均數(shù)為199.75,總體標(biāo)準(zhǔn)差為95.26.
(2)可以使用抓鬮法進(jìn)行抽樣.樣本平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算結(jié)果和抽取到的樣本有關(guān).
(3)由樣本的隨機(jī)性知:(2)和(3)的計(jì)算結(jié)果不相同的概率相當(dāng)大;而相同的概率很小.這意味著大多數(shù)學(xué)生的(2)和(3)的計(jì)算結(jié)果不同,只有個(gè)別學(xué)生會(huì)得到相同的結(jié)果.
(4)隨著樣本容量的增加,分別用樣本平均數(shù)和樣本標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體平均數(shù)和總體標(biāo)準(zhǔn)差的效果會(huì)越來(lái)越好(即精度會(huì)越來(lái)越高).但是由于樣本的隨機(jī)性,也有極個(gè)別(小概率)的例外情況.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:044
有
20種不同的零食,它們的熱量含量如下:
110 |
120 |
123 |
165 |
432 |
190 |
174 |
235 |
428 |
318 |
249 |
280 |
162 |
146 |
210 |
120 |
123 |
120 |
150 |
140 |
(1)
以上述20個(gè)數(shù)據(jù)組成總體,求總體平均數(shù)與總體標(biāo)準(zhǔn)差.(2)
設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)碾S機(jī)抽樣方法,從總體中抽取一個(gè)容量為7的樣本,求樣本的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差.(3)
利用上面的抽樣方法,再抽取容量為7的樣本,計(jì)算樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差.這個(gè)樣本的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差和(2)中的結(jié)果一樣嗎?為什么?(4)
利用(2)中的隨機(jī)抽樣方法,分別從總體中抽取一個(gè)容量為10,13,16,19的樣本,求樣本的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差.分析樣本容量與樣本平均數(shù)和樣本標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)總體的估計(jì)效果之間有什么關(guān)系.查看答案和解析>>
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