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【題目】若函數在處有極大值，則常數為（ ）

A. 2或6 B. 2 C. 6 D. 或

【答案】C

【解析】分析：求出函數的導數，再令導數等于0，求出c 值，再檢驗函數的導數是否滿足在x=2處左側為正數，右側為負數，把不滿足條件的 c值舍去．

詳解：∵函數f（x）=x（x﹣c）2=x3﹣2cx2+c2x，它的導數為=3x2﹣4cx+c2，

由題意知在x=2處的導數值為 12﹣8c+c2=0，∴c=6或 c=2，

又函數f（x）=x（x﹣c）2在x=2處有極大值，

故導數值在x=2處左側為正數，右側為負數．

當c=2時，=3x2﹣8x+4=3（x﹣）（x﹣2），

不滿足導數值在x=2處左側為正數，右側為負數．

當c=6時，=3x2﹣24x+36=3（x2﹣8x+12）=3（x﹣2）（x﹣6），

滿足導數值在x=2處左側為正數，右側為負數．故 c=6．

故答案為：C

練習冊系列答案
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【題目】秸稈還田是當今世界上普通重視的一項培肥地力的增產措施，在杜絕了秸稈焚燒所造成的大氣污染的同時還有增肥增產作用．某農機戶為了達到在收割的同時讓秸稈還田，花元購買了一臺新型聯合收割機，每年用于收割可以收入萬元（已減去所用柴油費）；該收割機每年都要定期進行維修保養(yǎng)，第一年由廠方免費維修保養(yǎng)，第二年及以后由該農機戶付費維修保養(yǎng)，所付費用（元）與使用年數的關系為：，已知第二年付費元，第五年付費元．

（1）試求出該農機戶用于維修保養(yǎng)的費用（元）與使用年數的函數關系；

（2）這臺收割機使用多少年，可使平均收益最大？（收益=收入-維修保養(yǎng)費用-購買機械費用）

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（1）函數是否屬于集合M？說明理由；

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（1）求函數f（x）在區(qū)間上的所有上界構成的集合；

（2）若函數g（x）在[0，+∞）上是以7為上界的有界函數，求實數a的取值范圍．

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【題目】已知復數z＝2016＋(1－i)2(其中i為虛數單位)，若復數z的共軛復數為，且·z1＝4＋3i.

(1)求復數z1；

(2)若z1是關于x的方程x2－px＋q＝0的一個根，求實數p，q的值，并求出方程x2－px＋q＝0的另一個復數根．

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（2）求的最大值．

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【題目】已知拋物線，圓，點為拋物線上的動點， 為坐標原點，線段的中點的軌跡為曲線.

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