已知三棱錐P-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，PC為球O的直徑，且PC⊥OA，PC⊥OB，△OAB為等邊三角形，三棱錐P-ABC的體積為
4
3
3
，則球O的半徑為
 
．
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：欲求球的半徑r．利用截面的性質(zhì)即可得到三棱錐P-ABC的體積可看成是兩個(gè)小三棱錐P-ABO和C-ABO的體積和，即可計(jì)算出三棱錐的體積，從而建立關(guān)于r的方程，即可求出r，從而解決問(wèn)題．
解答： 解：設(shè)球心為O，球的半徑r．
∵PC⊥OA，PC⊥OB，∴PC⊥平面AOB，
三棱錐P-ABC的體積可看成是兩個(gè)小三棱錐P-ABO和C-ABO的體積和．
∴V三棱錐P-ABC=V三棱錐P-ABO+V三棱錐C-ABO=
1
3
×
3
4
×r2×r×2=
4
3
3
，
∴r=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查棱錐的體積，考查球內(nèi)接多面體，解題的關(guān)鍵是確定三棱錐P-ABC的體積可看成是兩個(gè)小三棱錐P-ABO和C-ABO的體積和．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

家住H小區(qū)的王先生開(kāi)車(chē)到C單位上班有L1、L2兩條路線（如圖），其中路線L1上有A1、A2、A3三個(gè)路口，各路口遇到紅燈的概率均為
1
2
；路線L2上有B1、B2兩個(gè)路口，各路口遇到紅燈的概率依次為
3
4
、
3
5
．
（1）若走路線L1，求最多遇到1次紅燈的概率；
（2）王先生經(jīng)過(guò)研究得到途中所產(chǎn)生的費(fèi)用如表：
路線距離（公里）行駛費(fèi)用（元/公里）遇紅燈時(shí)  費(fèi)用（元/次）
L1201.51.5
L23011
請(qǐng)你根據(jù)上述信息幫助王先生分析，選擇哪條路線上班更好些，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=2
5
，
b
=（-1，3），若
a
⊥
b
，則
a
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校共有1200名學(xué)生，現(xiàn)采用按性別分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為200的樣本進(jìn)行健康狀況調(diào)查，若抽到的男生比女生多10人，則該校男生人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱A1A和B1B上各有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，Q，且滿足A1P=BQ，M是棱CA上的動(dòng)點(diǎn)，則
VM-ABQP
VABC-A1B1C1-VM-ABQP
 的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象為開(kāi)口向下的拋物線，且對(duì)任意x∈R都有f（1+x）=f（1-x）．若向量
a
=（m，-1），
b
=（m，-2），則滿足不等式f（
a
•
b
）＞f（-1）的m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若對(duì)于?x∈R，|x-a|+|x-a2|≥2恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從甲乙兩個(gè)城市分別隨機(jī)抽取15臺(tái)自動(dòng)售貨機(jī)，對(duì)其銷(xiāo)售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)用莖葉圖表示（如圖所示），設(shè)甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為
.
x1
，
.
x2
，中位數(shù)分別為m1，m2，則（　　）
A、
.
x1
＜
.
x2
，m1＜m2
B、
.
x1
＜
.
x2
，m1＞m2
C、
.
x1
＞
.
x2
，m1＞m2
D、
.
x1
＞
.
x2
，m1＜m2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則使得Sn達(dá)到最大的n是（　　）
A、18B、19C、20D、21

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同步練習(xí)冊(cè)答案