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在△ABC中，cos（π-B）=-
1
2
是角A、B、C成等差數列的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
在△ABC中，cos（π-B）=-cosB=-
1
2
，
∴cosB=
1
2
，∴B=
π
3
．
若角A、B、C成等差數列，
則A+C=2B，
∵A+B+C=π，
∴3B=π，
∴B=
π
3
．
∴在△ABC中，cos（π-B）=-
1
2
是角A、B、C成等差數列成立的充要條件，
故選：C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知p：x2-2x-3＞0和q：
1
x2-x-6
＞0，則?p是?q的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“雙曲線C的一條漸近線方程為4x-3y=0”是“雙曲線C的方程為
x2
9
-
y2
16
=1”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．不充分不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知實數a，b，則a+b＞0是a＞0且b＞0的（　�。l件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“x=-
2
”是“x2-2=0”的（　�。�
A．必要不充分條件B．充分必要條件
C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）是否存在實數m，使得2x+m＜0是x2-2x-3＞0的充分條件？
（2）是否存在實數m，使得2x+m＜0是x2-2x-3＞0的必要條件？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設A={x|x2-4x+3≤0}，B={x|x2-ax＜x-a}，若A是B的必要不充分條件，則實數a的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設A、B兩點的坐標分別為（-1，0），（1，0），條件甲：
AC
•
BC
＞0；條件乙：點C的坐標是方程
x2
4
+
y2
3
=1(y≠0)的解．則甲是乙的（　�。�
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不是充分條件也不是必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數列{an}滿足an＞0，則“a1＜a3＜a5”是“數列{an}是遞增數列”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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