(2007湖北八市模擬)已知橢圓，過原點(diǎn)且傾斜角分別為θ和π－θ的兩條直線分別交橢圓于點(diǎn)A、C和點(diǎn)B、D，則四邊形ABCD的面積的最大值等于_________，此時(shí)θ=_________．

答案：略
解析：

答案：12；

解析：直線AC的方程為y=xtanθ與橢圓聯(lián)立得

，，

，根據(jù)橢圓的對(duì)稱性，得四邊形ABCD的面積，令tanθ=t，，

t(0，1]，，在(0，1]上為增函數(shù)，則當(dāng)t=1即時(shí)，S取最大值12，故填12；．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(2007湖北八市模擬)雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為，點(diǎn)P在雙曲線上，的面積為，則等于

[　　]

A．2

B．

C．－2

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

(2007湖北八校模擬)已知，

記

則．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(2007湖北八校模擬)如圖所示，已知過定點(diǎn)A(0，P)(P＞0)，圓心在拋物線上運(yùn)動(dòng)，MN為圓在x軸上所截得的弦．

(1)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，|MN|是否有變化?并證明你的結(jié)論；

(2)當(dāng)|OA|是|OM|與|ON|的等差中項(xiàng)時(shí)，試判斷拋物線C的準(zhǔn)線與圓的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(2007湖北八校模擬)如下圖所示的陰影部分由方格紙上3個(gè)小方格組成，我們稱這樣的圖案為L形(每次旋轉(zhuǎn)90°仍為L形圖案)，那么在由4×5個(gè)小方格組成的方格紙上可以畫出不同位置的L形圖案的個(gè)數(shù)是

[　　]

A．16

B．32

C．48

D．64

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