已知動點M到點P(-
1
2
，
3
8
)的距離和到直線y=-
5
8
的距離相等，求動點M的軌跡方程．
考點：軌跡方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)動點M（x，y），由已知動點M到點P(-
1
2
，
3
8
)的距離和到直線y=-
5
8
的距離相等，構(gòu)造方程，化解可得答案．
解答： 解：設(shè)動點M（x，y），
∵點P(-
1
2
，
3
8
)，直線y=-
5
8
，
∴|MP|=
(x+
1
2
)2+(y-
3
8
)2
…（2分）
M到直線y=-
5
8
的距離為|y+
5
8
|…（5分）
由題設(shè)得
(x+
1
2
)2+(y-
3
8
)2
=|y+
5
8
|…（7分）
化簡得，動點M的軌跡方程為y=
1
2
(x2+x)…（13分）
點評：本題考查的知識點是軌跡方程，拋物線的方程，其中根據(jù)兩點之間距離及點到直線的距離，構(gòu)造方程是解答的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=㏒2（x+1），g（x）=f（2x-1），求函數(shù)y=f（x）+g（x）的定義域和值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C過點P（1，1），且與圓M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r＞0）關(guān)于直線x+y+2=0對稱．若Q為圓C上的一個動點，則
PQ
•
MQ
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的周期：
（1）y=sin
3
4
x，x∈R
（2）y=cos4x，x∈R
（3）y=
1
2
cosx，x∈R
（4）y=sin(
1
3
x+
π
4
)，x∈R．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2x+alnx． 
（1）當a=-4時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間（0，1）上是單調(diào)函數(shù) a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，角A、B、C對應(yīng)的邊分別為a、b、c，若asin（
π
2
-C），bsin（
π
2
-B），csin（
π
2
-A）依次成等差數(shù)列．
（1）求角B；
（2）如果△ABC的外接圓的面積為π，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是AA1、CC1的中點，則
（1）異面直線D1C1與BD所成的角的大小是
 
；
（2）求證：BD∥平面B1D1E；
（3）求證：平面BDF∥平面B1D1E．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin（-
5π
3
）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（1，-3），
b
=（-2，4），
c
=（1，5），若表示向量
a
、
b
、2
b
-
c
、
d
連接能構(gòu)成四邊形，則向量
d
為（
 
，
 
）．

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