(2009•楊浦區(qū)一模)計(jì)算:
lim
n→∞
C
2
n
1+2+3+…+n
=
1
1
分析:先由組合數(shù)計(jì)算公式,把
lim
n→∞
C
2
n
1+2+3+…+n
轉(zhuǎn)化為
lim
n→∞
1
2
n(n-1)
1
2
n(n+1)
,進(jìn)而簡(jiǎn)化為
lim
n→∞
n2-n
n2+n
,由此能求出結(jié)果.
解答:解:
lim
n→∞
C
2
n
1+2+3+…+n

=
lim
n→∞
1
2
n(n-1)
1
2
n(n+1)

=
lim
n→∞
n2-n
n2+n

=1.
故答案為:1.
點(diǎn)評(píng):本題考查極限的性質(zhì)和應(yīng)用,解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意組合數(shù)的合理運(yùn)用.
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5x+1
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1
6
1
6

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若a3≥b3,則a≥b

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