兩曲線ρsinθ=2和ρ=4sinθ（ρ＞0，0≤θ＜2π）的交點的極坐標是
 
．
考點：簡單曲線的極坐標方程
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：利用極坐標與直角坐標的互化公式即可得出．
解答： 解：曲線ρsinθ=2化為y=2，
ρ=4sinθ化為ρ2=4ρsinθ，∴x2+y2=4y，
聯(lián)立
y=2
x2+y2=4y
，解得
x=2
y=2
或
x=-2
y=2
．
其交點為（2，2），（-2，2）．
∴ρ=
x2+y2
=2
2
，tanθ=
y
x
=±1．
∵0≤θ＜2π，ρ＞0．
∴θ=
π
4
或
3π
4
．
∴交點的極坐標是(2
2
，
π
4
)，(2
2
，
3π
4
)．
故答案為：(2
2
，
π
4
)，(2
2
，
3π
4
)．
點評：本題考查了極坐標與直角坐標的互化公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

紅隊隊員甲、乙與藍隊隊員A、B進行圍棋比賽，甲對A、乙對B各比一盤．已知甲勝A，乙勝B的概率分別為0.6、0.5．假設(shè)各盤比賽結(jié)果相互獨立．
（1）求紅隊至少一名隊員獲勝的概率；
（2）用ξ表示紅隊隊員獲勝的總盤數(shù)，求ξ的分布列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的單調(diào)性
（1）f（x）=-
2
x
，x∈（0，+∞）；
（2）f（x）=x2+1，x（-∞，0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓C的兩個焦點坐標分別是F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）
（1）若F1到橢圓C的短軸一端點的距離是2
2
，求橢圓的離心率；
（2）若橢圓C經(jīng)過點P（
5
2
，-
3
2
）求橢圓C方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在扇形OAB中，∠AOB=60°，C為弧AB上的一個動點．若
OC
=x
OA
+y
OB
，則x+4y的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=
1
4
x2的準線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
，若|
a
|=3，|
a
-
b
|=
13
，
a
•
b
=
3
2
，則|
b
|=
 
；向量
a
，
b
夾角的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線3x+y+b=0經(jīng)過（2，-5），則在y軸上的截距為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）滿足f（x-1）+f（-x+1）=0，且有3個根，則x1+x2+x3=
 
．

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