如圖甲是第七屆如圖甲是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（簡稱ICME-7）的會(huì)徽圖案，會(huì)徽的主體圖案是由如圖乙的一連串直角三角形演化而成的，其中OA1=A1A2=A2A3=…A7A8=1，如果把圖乙中的直角三角形繼續(xù)作下去，記OA1，OA2，…，OAn，…的長度構(gòu)成數(shù)列{an}，則a36
6
6
．
分析：根據(jù)所給的直角三角形中的邊長，利用勾股定理得到連續(xù)兩項(xiàng)之間的關(guān)系，從而得到{a n2}是以1為首項(xiàng)，以1為公差的等差數(shù)列，寫出通項(xiàng)，即可得到結(jié)果．
解答：解：根據(jù)題意：OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1
∴an2=an-12+1
∴{an2}是以1為首項(xiàng)，以1為公差的等差數(shù)列
∴an2=n
∴an=
n

∴a36=6
故答案為6
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造出一個(gè)等差數(shù)列，寫出等差數(shù)列的通項(xiàng)．
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如圖甲是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（簡稱ICME-7）的會(huì)徽圖案，會(huì)徽的主體圖案是由如圖乙的一連串直角三角形演化而成的，其中OA1=A1A2=A2A3=…A7A8=1，如果把圖乙中的直角三角形繼續(xù)作下去，記OA1，OA2，…，OAn，…的長度構(gòu)成數(shù)列{an}，則a2011=（　�。�
精英家教網(wǎng)
A、2008
B、50
C、2
502
D、
2011

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省高三上學(xué)期11月月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

如圖甲是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（簡稱ICME－7）的會(huì)徽圖案，會(huì)徽的主體圖案是由如圖乙的一連串直角三角形演化而成的，其中，如果把圖乙中的直角三角形繼續(xù)作下去，記的長度構(gòu)成數(shù)列，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為＝      ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年江蘇省無錫市部分學(xué)校高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（含附加題）（解析版） 題型：解答題

如圖甲是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（簡稱ICME-7）的會(huì)徽圖案，會(huì)徽的主體圖案是由如圖乙的一連串直角三角形演化而成的，其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1，如果把圖乙中的直角三角形繼續(xù)作下去，記OA1，OA2，…OAn，…的長度構(gòu)成數(shù)列{an}，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=    ．

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