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14、如圖，在等腰△ABC中，AC=AB，以AB為直徑的⊙O交BC于點E，過點E作⊙O的切線交AC于點D，交AB的延長線于點P．問：PD與AC是否互相垂直？請說明理由．
分析：連接OE，根據等邊對等角，發(fā)現∠OEB=∠B=∠C，得到OE∥AC，結合切線的性質定理得到PD與AC是互相垂直的．
解答：解：PD與AC互相垂直．
理由如下：
連接OE，則OE⊥PD；
∵AC=AB，OE=OB，
∴∠OEB=∠B=∠C，
∴OE∥AC，
∴PD與AC互相垂直．
點評：本題主要考查了圓的切線的性質定理，屬于基礎題，考查了切線的性質定理、等邊對等角的性質以及平行線的判定和性質．
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=1，∠B=30°，則向量
AB
在向量
AC
上的投影等于（　　）
A、1
B、-1
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，∠A=90°，BC=
2
，DA⊥AC，DA⊥AB，若DA=1，且E為DA的中點，求異面直線BE與CD所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=1，∠B=30°，則向量
AB
在向量
CA
上的投影等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在等腰△ABC中，AC=AB，以AB為直徑的⊙O交BC于點E，過點E作⊙O的切線交AC于點D，交AB的延長線于點P．問：PD與AC是否互相垂直？請說明理由．

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