（
12
x+1）10的二項展開式中x3的系數(shù)為
 
．
分析：利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數(shù)為3求出x3的系數(shù)
解答：解：(
1
2
x+1)10的展開式的通項為Tr+1=
C
r
10
(
1
2
x)10-r=(
1
2
)10-r
C
r
10
x10-r
令10-r=3得r=7
∴二項展開式中x3的系數(shù)為(
1
2
)3
C
7
10
=15
故答案為15
點評：本題考查二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項式(1-
12x
)10的展開式中第六項的系數(shù)等于
 
（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•普寧市模擬）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S2=10，S5=55，則過點P(n，
Sn
n
)，Q(n+2，
Sn+2
n+2
)(n∈N*)的直線是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)于f(x)=
2x-1
2x+1
，
（1）判斷f（x）的單調(diào)性，并加以證明；
（2）求證對任意非零實數(shù)x=20∈[10，25]，都有
f(x)
x
＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（
1
2
x+1）10的二項展開式中x3的系數(shù)為______．

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