如下圖，已知球的半徑為R，在球內(nèi)作一個(gè)內(nèi)接圓柱，這個(gè)圓柱底面半徑與高為何值時(shí)，它的側(cè)面積最大，側(cè)面積的最大值是多少？

答案：
解析：

　　如圖，令圓柱的高為h，底面半徑為r，側(cè)面積為S，則有()2＋r2＝R2，

　　

　　當(dāng)且僅當(dāng)r2＝R2－r2，即r＝R時(shí)取等號(hào)，此時(shí)圓柱的高為2R，此時(shí)側(cè)面積取得最大值為2πR2．


提示：

對(duì)于求最值問題，應(yīng)首先建立目標(biāo)函數(shù)，然后利用代數(shù)方法求最值．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(2007四川，6)如下圖，設(shè)球O的半徑是1，A、B、C是球面上三點(diǎn)，已知A到B、C兩點(diǎn)的球面距離都是，且二面角B—OA—C的大小為，則從A點(diǎn)沿球面經(jīng)B、C兩點(diǎn)再回到A點(diǎn)的最短距離是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三棱錐S-ABC內(nèi)接于半徑為6的球，過側(cè)棱SA及球O的平面截三棱錐及球面所得截面如下圖，則此三棱錐的側(cè)面積為             。

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