（2011•靜�？h一模）已知函數(shù)f(x)=
|log
1
2
x|，0＜x≤2
-2x+5，x＞2
，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是（　　）
分析：先作出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象先判斷a，b，c的取值范圍和對應(yīng)關(guān)系．然后去判斷abc的取值范圍．
解答：解：先作出函數(shù)f（x）的圖象如圖：
因為a，b，c大小不相等，不妨設(shè)a＜b＜c．由-2x+5=0，解得x=
5
2
．因為f（a）=f（b）=f（c），
所以由圖象可知，0＜a＜1，1＜b＜2，2＜c＜
5
2
．由．f（a）=f（b），
得 |log?
1
2
a|=|log?
1
2
b|，即-log?
1
2
a=log?
1
2
b，所以log?
1
2
a+log?
1
2
b=log?
1
2
ab=0，
解得ab=1．所以abc=c∈（2，
5
2
），所以abc的取值范圍是（2，
5
2
），選C．
故選C．
點評：本題考查函數(shù)對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及根據(jù)函數(shù)與方程的關(guān)系求參數(shù)的取值范圍問題．利用數(shù)形結(jié)合思想是解決這類問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•靜�？h一模）已知
OB
=(2，0)， 
OC
=(2，2)， 
CA
=(2，1)，則
OA
與
OB
夾角的正弦值為
3
5
3
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•靜�？h一模）已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，
Sn
是
1
4
與(an+1)2的等比中項．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）若b1=a1，且bn=2bn-1+3，求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若cn=
an
bn+3
，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•靜�？h一模）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=
2
，b=2，sinB-cosB=
2
，則角A的大小為
π
6
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•靜�？h一模）已知函數(shù)f（x）=
x2+1 (x≥0)
1 (x＜0)
則滿足不等式f（1-x2）＞f（2x）的x的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•靜海縣一模）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=
2
，b=2，sinB+cosB=
2
，則角A的大小為（　　）

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