過(guò)橢圓＝1上一點(diǎn)M作圓x2＋y2＝2的兩條切線，點(diǎn)A，B為切點(diǎn)．過(guò)A，B的直線l與x軸、y軸分別交于P，Q兩點(diǎn)，則△POQ的面積的最小值為(　　)

A. B. C．1 D.

 

B

【解析】設(shè)M(x0，y0)，根據(jù)圓的切線知識(shí)可得過(guò)A，B的直線l的方程為x0x＋y0y＝2，由此得P，Q，故△POQ的面積為×·＝.因?yàn)辄c(diǎn)M在橢圓上，所以＝1≥2·，由此得|x0y0|≤3，所以≥，當(dāng)且僅當(dāng)＝時(shí)等號(hào)成立

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F2在x軸上，離心率為.過(guò)F1的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，且△ABF2的周長(zhǎng)為8.過(guò)定點(diǎn)M(0，3)的直線l1與橢圓C交于G，H兩點(diǎn)(點(diǎn)G在點(diǎn)M，H之間)．

(1)求橢圓C的方程；

(2)設(shè)直線l1的斜率k>0，在x軸上是否存在點(diǎn)P(m，0)，使得以PG，PH為鄰邊的平行四邊形為菱形？如果存在，求出m的取值范圍；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在某項(xiàng)測(cè)試中的6次成績(jī)的莖葉圖如圖所示，x1，x2分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員這項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)，s1，s2分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員這項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差，則有(　　)

A．x1>x2，s1<s2 B．x1＝x2，s1>s2

C．x1＝x2，s1＝s2 D．x1＝x2，s1<s2

 

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如圖所示，矩形長(zhǎng)為5，寬為2，在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為138顆，由此我們可估計(jì)出陰影部分的面積約為(　　)

A. B. C. D.

 

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已知橢圓C：＝1，過(guò)點(diǎn)M(2，0)且斜率不為0的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)．在x軸上若存在定點(diǎn)P，使PM平分∠APB，則P的坐標(biāo)為________．

 

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已知橢圓C：＝1，直線l：y＝mx＋1，若對(duì)任意的m∈R，直線l與橢圓C恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是(　　)

A．[1，4) B．[1，＋∞) C．[1，4)∪(4，＋∞) D．(4，＋∞)

 

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已知雙曲線＝1(a>0，b>0)的兩條漸近線均與圓C：x2＋y2－6x＋5＝0相切，則該雙曲線的離心率等于(　　)

A. B. C. D.

 

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若直線ax－by＋1＝0過(guò)圓C：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0的圓心，則ab的取值范圍是(　　)

A. B. C. D.

 

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，把{Sn}的前n項(xiàng)和稱(chēng)為“和諧和”，用Hn來(lái)表示．對(duì)于an＝3n，其“和諧和”Hn＝(　　)

A. B.

C. D.

 

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