|
a
|=4，|
b
|=5，|
a
-
b
|=
41-20
3
，則
a
，
b
的夾角的大小為
 
．
分析：先由條件化簡(jiǎn)解出 
a
•
b
=10
3
，代入兩個(gè)向量的夾角公式，求出夾角的余弦值，再根據(jù)夾角的范圍，求出夾角的大�。�
解答：解：∵|
a
|=4，|
b
|=5，|
a
-
b
|=
41-20
3
，∴
a
2-2
a
•
b
+
b
2=41-20
3
，
即 16-2
a
•
b
+25=41-20
3
，
a
•
b
=10
3
，由兩個(gè)向量的夾角公式得
cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
|•
b
|
=
10
3
4×5
=
3
2
，又 0≤＜
a
，
b
＞≤π，
∴＜
a
，
b
＞=
π
6
，
故答案為
π
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量的夾角公式的應(yīng)用，以及根據(jù)三角函數(shù)值求角的大小．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=3，（2
a
-3
b
）•(2
a
+
b
)=61，
求：（1）向量
a
與
b
的夾角θ；
（2）|
a
-
b
|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=3，(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=61，
（1）求
a
•
b
的值；
（2）求
a
與
b
的夾角θ；
（3）求|
a
+
b
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a=4，b=1，C=45°，則三角形ABC的面積為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•昌平區(qū)二模）在△ABC中，若a=4，b=5，c=
61
，則∠C的大小為
120°
120°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=1，|
a
-2
b
|=4，則cos＜
a
，
b
＞=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案