如圖，在長方形ABCD中，AB=，BC=1，E為線段DC上一動點，現(xiàn)將AED沿AE折起，使點D在面ABC上的射影K在直線AE上，當(dāng)E從D運動到C，則K所形成軌跡的長度為

A．             B．            C．              D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：根據(jù)題意可知，由于在長方形ABCD中，AB=，BC=1，E為線段DC上一動點，那么可知點E的運動在一個線段上，那么考慮，使點D在面ABC上的射影K在直線AE上，說明了ADE垂直與平面ABCD，那么利用當(dāng)E從D運動到C，這樣可知點K所形成軌跡的長度為。故選D.

考點：本試題考查了軌跡的形狀。

點評：解決該試題的關(guān)鍵是對于點K的運功軌跡的準(zhǔn)確理解，然后結(jié)合點K在平面ADE內(nèi)AE邊上，確定出其長度即可。屬于中檔題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方形ABCD中，AB=2，BC=1，E為DC的中點，F(xiàn)為線段EC（端點除外）上一動點，現(xiàn)將△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABC，在平面ABD內(nèi)過點D作DK⊥AB，K為垂足，設(shè)AK=t，則t的取值范圍是
 
．
精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若一個n面體有m個面時直角三角形，則稱這個n面體的直度為
mn
，如圖，在長方形ABCD-A1B1C1D1中，四面體A1-ABC的直度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在長方形ABCD中，AB=
3
，BC=1，E為線段DC上一動點，現(xiàn)將△AED沿AE折起，使平面AED⊥平面ABC，在平面AED內(nèi)過點D作DK⊥AE，K為垂足，當(dāng)E從D運動到C，則K所形成軌跡的長度為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方形ABCD中，AB=
3
，BC=1，E為線段DC上一動點，現(xiàn)將△AED沿AE折起，使點D在面ABC上的射影K在直線AE上，當(dāng)E從D運動到C，則K所形成軌跡的長度為
π
3
π
3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方形ABCD中，AB=4，BC=2．現(xiàn)將△ACD沿AC折起，使平面ABD⊥平面ABC，設(shè)E為AB中點，則異面直線AC和DE所成角的余弦值為
5
5
5
5
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同步練習(xí)冊答案