函數(shù)f(x)=ln(x+1)-的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
【答案】分析:函數(shù)f(x)=ln(x+1)-的零點(diǎn)所在區(qū)間需滿足的條件是函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值符號(hào)相反.
解答:解:∵f(1)=ln(1+2)-2=ln3-2<0,
而f(2)=ln3-1>lne-1=0,
∴函數(shù)f(x)=ln(x+1)-的零點(diǎn)所在區(qū)間是 (1,2),
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理,連續(xù)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間存在零點(diǎn)的條件是函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值異號(hào).
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ln(ax+1)+x3-x2-ax.
(Ⅰ)若x=
2
3
為f(x)的極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的值;
(Ⅱ)若y=f(x)在[1,+∞)上為增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅲ)若a=-1使,方程f(1-x)-(1-x)3=
b
x
有實(shí)根,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ln(ex+a)(a為常數(shù))是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù).
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a的值;
(Ⅱ)討論關(guān)于x的方程lnx=f(x)(x2-2ex+m)的根的個(gè)數(shù).
(Ⅲ)證明:
ln(22-1)
22
+
ln(32-1)
32
+…+
ln(n2-1)
n2
2n2-n-1
2(n+1)
(n∈N*,n≥2).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=ln(aex-x-3)的定義域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
(e2,+∞)
(e2,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=ln(x-1)的定義域?yàn)椋ā 。?/div>

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2005•武漢模擬)已知函數(shù)f(x)=ln(x-2)-
x22a
(a為常數(shù)且a≠0)
(1)求導(dǎo)數(shù)f′(x);
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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