關(guān)于函數(shù)f（x）=sin2x－（）|x|+，有下面四個(gè)結(jié)論，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（   ）
①f（x）是奇函數(shù)；                ②當(dāng)x＞2009時(shí)，f（x）＞恒成立；
③f（x）的最大值是；            ④f（x）的最小值是－；
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
A
提示：顯然f（x）為偶函數(shù)，結(jié)論①錯(cuò)；對(duì)于結(jié)論②，當(dāng)x=1000π時(shí)，x＞2009，sin21000π=0，∴f（1000π）=－（）1000π＜，因此結(jié)論②錯(cuò)；
又f（x）=－（）|x|+=1－cos2x－（）|x|，－1≤cos2x≤1，
∴－≤1－cos2x≤，故1－cos2x－（）|x|＜，即結(jié)論③錯(cuò)；而cos2x，（）|x|在x=0時(shí)同時(shí)取得最大值，所以f（x）=1－cos2x－（）|x|在x=0時(shí)可取得最小值－，即結(jié)論④是正確的．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）函數(shù)的圖像上相鄰的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和 。 （1）求出的解析式。（2）找出圖像的對(duì)稱中心和的遞增區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，則（ 　 ）
A．在區(qū)間上是增函數(shù)B．在區(qū)間上是減函數(shù)
C．在區(qū)間上是增函數(shù)D．在區(qū)間上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)=，若=有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象上有一個(gè)最低點(diǎn)，將圖象上每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小到原來的，然后將所得圖象向左平移一個(gè)單位得到的圖象，若方程的所有正根依次成為一個(gè)公差為3的等差數(shù)列，求 的解析式.        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)關(guān)于x的方程sinx+cosx+a=0在(0, 2π)內(nèi)有相異二解α、β.
(Ⅰ)求α的取值范圍;  (Ⅱ)求tan(α+β)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),則該函數(shù)的一條對(duì)稱軸方程為（     ）.    
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是___________________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).若關(guān)于的方程在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案