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11.秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學家,普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人,他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法,至今仍是比較先進的算法,如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例,若輸入x的值為2,則輸出v的值為( �。�
A.210-1B.210C.310-1D.310

分析 根據(jù)已知的程序框圖可得,該程序的功能是利用循環(huán)結構計算并輸出變量v的值,模擬程序的運行過程,可得答案.

解答 解:輸入的x=2,v=1,k=1,滿足進行循環(huán)的條件,v=2+C101
k=2,滿足進行循環(huán)的條件,v=22+2C101+C102,

∴v=210+29C101+…+C1010=310
故輸出的v值為:310,
故選D.

點評 本題考查程序框圖,考查二項式定理的運用,屬于中檔題.

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