已知函數(shù)f(x)＝cos x(x∈(0,2π))有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，方程f(x)＝m有兩個(gè)不同的實(shí)根x3，x4.若把這四個(gè)數(shù)按從小到大排列構(gòu)成等差數(shù)列，則實(shí)數(shù)m的值為________．

 

-

【解析】不妨設(shè)x1<x2，x3<x4.由題意，可得x1，x2的值分別為，，代入檢驗(yàn)．

若m＝－，則x3，x4的值分別為，，因?yàn)?/span>－≠－，顯然這四個(gè)數(shù)不能構(gòu)成等差數(shù)列；

若m＝，則x3，x4的值分別為，，因?yàn)?/span>－≠－，故這四個(gè)數(shù)不能構(gòu)成等差數(shù)列；

若m＝，則x3，x4的值分別為，，因?yàn)?/span>－≠－，顯然這四個(gè)數(shù)不能構(gòu)成等差數(shù)列；

若m＝－，則x3，x4的值分別為，，顯然這四個(gè)數(shù)能構(gòu)成等差數(shù)列，公差為.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知矩陣A＝，向量β＝.求向量α，使得A2α＝β.

 

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P為雙曲線＝1的右支上一點(diǎn)，M、N分別是圓(x＋5)2＋y2＝4和(x－5)2＋y2＝1上的點(diǎn)，則PM－PN的最大值為________．

 

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若直線ax＋by＝1過(guò)點(diǎn)A(b，a)，則以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓的面積的最小值是________．

 

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設(shè)函數(shù)f(x)＝(x＞0)，數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＝f (n∈N*，且n≥2)．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)Tn＝a1a2－a2a3＋a3a4－a4a5＋…＋(－1)n－1·anan＋1，若Tn≥tn2對(duì)n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

 

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數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝，若{an}的前n項(xiàng)和為24，則n為________．

 

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某車間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每批的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用為800元．若每批生產(chǎn)x件，則平均倉(cāng)儲(chǔ)時(shí)間為天，且每件產(chǎn)品每天的倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用為1元．為使平均到每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用與倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，每批應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品( )

A．60件 B．80件

C．100件 D．120件

 

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若兩個(gè)正實(shí)數(shù)x，y滿足＋＝1，并且x＋2y＞m2＋2m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )

A．(－∞，－2)∪[4，＋∞) B．(－∞，－4]∪[2，＋∞)

C．(－2,4) D．(－4,2)

 

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氣象部門(mén)提供了某地區(qū)今年六月份(30天)的日最高氣溫的統(tǒng)計(jì)表如下：

日最高氣溫t(單位：℃)

t≤22

22＜t≤28

28＜t≤32

t＞32

天數(shù)

6

12

Y

Z

由于工作疏忽，統(tǒng)計(jì)表被墨水污染，Y和Z數(shù)據(jù)不清楚，但氣象部門(mén)提供的資料顯示，六月份的日最高氣溫不高于32℃的頻率為0.9.

某水果商根據(jù)多年的銷售經(jīng)驗(yàn)，六月份的日最高氣溫t(單位：℃)對(duì)西瓜的銷售影響如下表：

日最高氣溫t(單位：℃)

t≤22

22＜t≤28

28＜t≤32

t＞32

日銷售額X(單位：千元)

2

5

6

8

(1)求Y，Z的值；

(2)若視頻率為概率，求六月份西瓜日銷售額的期望和方差；

(3)在日最高氣溫不高于32℃時(shí)，求日銷售額不低于5千元的概率．

 

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