設(shè)數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=2an+3，則通項(xiàng)an可能是


  1. A.
    5-3n
  2. B.
    3•2n-1-1
  3. C.
    5-3n2
  4. D.
    5•2n-1-3
D
分析：由已知可得，an+1+3=2（an+3），數(shù)列{an+3}是以5為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，結(jié)合等比數(shù)列的 通項(xiàng)可求an+1，進(jìn)而可求an
解答：∵a1=2，an+1=2an+3，
∴an+1+3=2（an+3），
∴數(shù)列{an+3}是以5為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，
∴
∴
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用數(shù)列的通項(xiàng)公式，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造等比數(shù)列{an+3}
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}中，若an+1=an+an+2，（n∈N*），則稱(chēng)數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”．
（1）設(shè)數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”，若a1=1，a2=-2，試寫(xiě)出該數(shù)列的前6項(xiàng)，并求出該6項(xiàng)之和；
（2）在“凸數(shù)列”{an}中，求證：an+6=an，n∈N*；
（3）設(shè)a1=a，a2=b，若數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”，求數(shù)列前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}中，若an+1=an+an+2，（n∈N*），則稱(chēng)數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”．
（1）設(shè)數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”，若a1=1，a2=-2，試寫(xiě)出該數(shù)列的前6項(xiàng)，并求出該6項(xiàng)之和；
（2）在“凸數(shù)列”{an}中，求證：an+3=-an，n∈N*；
（3）設(shè)a1=a，a2=b，若數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”，求數(shù)列前2010項(xiàng)和S2010．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則a2012=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a 1=
1
3
，并且對(duì)任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
1
an
（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
an
n
}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，證明：
1
3
≤Tn＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=2an+3，則通項(xiàng)an可能是（　　）

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