若不等式對任意都成立，則實數(shù)a取值范圍是       。

 

【答案】

【解析】

試題分析：顯然時，有.

令，

① 當時，對任意，，在上遞減，

，此時，的最小值為0，不適合題意.

② 當時，對任意，，所以，函數(shù)在上單調遞

減，在遞增，所以的最小值為，解得

所以實數(shù)的范圍是.

考點：利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值 函數(shù)恒成立問題

點評：本題考查導數(shù)知識的運用，考查函數(shù)的單調性與最值，考查分類討論的數(shù)學思想，正

確求導是關鍵.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分16分）已知函數(shù)，其中為實數(shù)，且。（1）若函數(shù)在處取得極值，求的值；（2）若不等式對任意都成立，求實數(shù)的取值范圍。（3）若在區(qū)間上不單調，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列中，，（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的前項和；（3）若不等式對任意都成立，求的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆湖北省八校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分分）
已知數(shù)列滿足
（Ⅰ）李四同學欲求的通項公式，他想，如能找到一個函數(shù)
，把遞推關系變成后，就容易求出的通項了.請問：他設想的存在嗎？的通項公式是什么？
（Ⅱ）記，若不等式對任意都成立，求實數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖北省八校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分分）

已知數(shù)列滿足

（Ⅰ）李四同學欲求的通項公式，他想，如能找到一個函數(shù)

，把遞推關系變成后，就容易求出的通項了.請問：他設想的存在嗎？的通項公式是什么？

（Ⅱ）記，若不等式對任意都成立，求實數(shù)的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京市東城區(qū)高三年級十校聯(lián)考理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知數(shù)列滿足

某同學欲求的通項公式，他想，如能找到一個函數(shù)

，把遞推關系變成后，就容易求出的通項了.

（Ⅰ）請問：他設想的存在嗎？的通項公式是什么？

（Ⅱ）記，若不等式對任意都成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

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