設(shè)橢圓
x2
9
+
y2
25
=1的兩焦點(diǎn)為F1、F2，P是橢圓上一點(diǎn)，且∠F1PF2=90°，則△F1P F2的面積為（　�。�
A、18B、15C、9D、5
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)|PF1|=m，|PF2|=n．在Rt△PF1F2中，由勾股定理可得m2+n2=（2c）2，利用橢圓的定義可得|PF1|+|PF2|=2a，即m+n=2a．聯(lián)立解得mn即可．
解答： 解：由橢圓
x2
9
+
y2
25
=1，可得a2=25，b2=9，c2=a2-b2=16．
∴a=5，b=3，c=4．
∴|F1F2|=2c=6，
設(shè)|PF1|=m，|PF2|=n．
在Rt△PF1F2中，由勾股定理可得m2+n2=（2c）2=64①，
又|PF1|+|PF2|=2a，∴m+n=10．
解得mn=18．
∴△F1PF2的面積S=
1
2
mn=16．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓的定義、勾股定理、三角形的面積計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過點(diǎn)P（1，2）的直線l與x軸正半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，則△AOB的面積最小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x
-
1
x
+ln3的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則f′（x）=（　�。�
A、f′（x）=
1
2
x
-
1
x2
+
1
3
B、f′（x）=
1
2
x
+
1
x2
+
1
3
C、f′（x）=
1
2
x
-
1
x2
D、f′（x）=
1
2
x
+
1
x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

極坐標(biāo)方程ρ=sin（θ+3）（θ為參數(shù)）表示的曲線是（　�。�
A、雙曲線B、橢圓C、拋物線D、圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=5x3-2sin3x+tanx-6的圖象的對(duì)稱中心是（　　）
A、（0，0）
B、（6，0）
C、（-6，0）
D、（0，-6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aln（x+
x2+1
）+bsinx+1滿足f（2）=3，則f（-2）等于（　　）
A、-3B、-1C、0D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線（a+1）x+（a-1）y+2a=0（a∈R）與圓x2+y2-2x+2y-7=0的位置關(guān)系是（　�。�
A、相切B、相交C、相離D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（α-
π
2
）=
4
5
，則cos（π-2α）=（　�。�
A、-
3
5
B、-
7
25
C、
3
5
D、
7
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=ln（2x-1）上的點(diǎn)到直線2x-y+3=0的最短距離是（　　）
備注：（ln（2x-1））′=
2
2x-1
．
A、
5
B、2
5
C、3
5
D、0

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