如圖，△OAB是邊長(zhǎng)為4的正三角形，記△OAB位于直線x=t（0＜t＜6）左側(cè)的圖形的面積為f（t），試求f（t）的解析式．

【答案】分析：根據(jù)“0＜t＜6”和圖形，分三種情況進(jìn)行討論．
解答：解：當(dāng)0＜t＜2時(shí)，f（t）=，
當(dāng)2≤t≤4時(shí)，==，
當(dāng)4＜t＜6時(shí)，，
所以f（t）的解析式為．
點(diǎn)評(píng)：本題考察分段函數(shù)解析式的求解，求解時(shí)讓“直線x=t”動(dòng)起來(lái)，先觀察直線左側(cè)圖形是什么圖形，再根據(jù)對(duì)應(yīng)的面積公式來(lái)求解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△OAB是邊長(zhǎng)為2的正三角形，記△OAB位于直線x=t（t＞0）左側(cè)的圖形的面積為f（t）．試求函數(shù)f（t）的解析式，并畫(huà)出函數(shù)y=f（t）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△OAB是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，直線x=t截這個(gè)三角形位于此直線左方的圖形面積（圖中陰影部分）為y，求函數(shù)y=f（t）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△OAB是邊長(zhǎng)為2的正三角形，記△OAB位于直線x=t（t＞0）左側(cè)的圖形的面積為f（t）．
（1）求函數(shù)f（t）解析式；
（2）畫(huà)出函數(shù)y=f（t）的圖象；
（3）當(dāng)函數(shù)g（t）=f（t）-at有且只有一個(gè)零點(diǎn)時(shí)，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△OAB是邊長(zhǎng)為4的正三角形，記△OAB位于直線x=t（0＜t＜6）左側(cè)的圖形的面積為f（t），試求f（t）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•武漢模擬）如圖，△OAB是邊長(zhǎng)為2的正三角形，記△OAB位于直線x=t（0＜t≤2）左側(cè)的圖形的面積f（t），則函數(shù)f（t）的解析式為：
f(t)=
3
2
t2，(0＜t≤1)
-
3
2
t2+2
3
t-
3
，(1＜t≤2)
f(t)=
3
2
t2，(0＜t≤1)
-
3
2
t2+2
3
t-
3
，(1＜t≤2)
．

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